Hưởng ứng chính sách hiện đại hóa nông thôn, người dân ở khu phố A đồng lòng cùng nhau góp tiền để bê tông một đường đi trong khu phố (phần được tô đậm trong hình vẽ). Biết rằng khi chọn hệ trục tọa độ $ Oxy $ với đơn vị độ dài trên mỗi trục tọa độ là $ 10\,m $, các đường cong $ AB,\,CD $ là mép đường được cho bởi đồ thị hàm số $ f\left ( { x } \right )=\frac { 1 } { 32 }x ^ { 3 } -\frac { 3 } { 8 }x+\frac { 3 } { 2 } $ và $ g\left ( { x } \right )=\frac { 1 } { 32 }x ^ { 3 } -\frac { 5 } { 8 }x+\frac { 1 } { 2 } $, đồng thời lớp bê tông được đổ dày $ 16\,{ \rm{ cm } } $và giá tiền $ 1\,{ \rm{ m } } ^ { { \rm{ 3 } } } $ bê tông là $ 1080000 $ đồng. Tính số tiền (đơn vị triệu đồng) cần dùng để đổ bê tông con đường đó (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Question

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: $ 253 $. Lời giải: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số đã cho là: (đvdt). Do đơn vị độ dài trên mỗi trục tọa độ là $ 10\,m $ nên diện tích thực tế của con đường là $ S_{ 1 } =\frac { 117 } { 8 }.10 ^ { 2 } =\frac { 2925 } { 2 }\,\left ( { { \rm{ m } } ^ { { \rm{ 2 } } } } \right ) $. Thể tích khối bê tông cần đổ là: $ V=S.h=\frac { 2925 } { 2 }.0,16=234\,\left ( { { \rm{ m } } ^ { { \rm{ 3 } } } } \right ) $. Số tiền cần dùng để đổ bê tông con đường đó là: $ 234.1,08≈253 $ triệu đồng.

Cùng dạng: Phân tích đồ thị và lập tích phân để tính diện tích