(Sở Hà Tĩnh 2025) Trang trí một sân hình chữ nhật kích thước 28m x 16m, trong đó hai Parabol $(P_{1})$ đối xứng với $(P_{2})$ qua đường thẳng đi qua hai trung điểm của chiều dài sân (hình vẽ), khoảng cách giữa hai đỉnh Parabol bằng 4m. Chi phí trang trí cho phần hoa văn là 180 ngàn đồng trên một mét vuông, phần trắng là 160 ngàn đồng trên một mét vuông. Tổng chi phí trang trí cho sân là bao nhiêu triệu đồng? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Question

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: 74,4. Lời giải: Lời giải Đặt hình chữ nhật vào hệ tọa độ Oxy sao cho tâm hình chữ nhật trùng với gốc tọa độ. Theo đề bài, ta có Parabol $(P_{1})$ có dạng $y = \frac{1}{4}x^{2} - 2$ và $(P_{2})$ có dạng $y = -\frac{1}{4}x^{2} + 2$. Tính diện tích phần hoa văn $S_{1}$ và phần trắng $S_{2}$ bằng tích phân. Tổng chi phí trang trí là $180 \cdot S_{1} + 160 \cdot S_{2} = 74,4$ (triệu đồng).

Cùng dạng: Phân tích đồ thị và lập tích phân để tính diện tích