Trắc nghiệm · Câu 44
(Sở Bắc Ninh 2025) Cho một vật thể được giới hạn bởi hai mặt phẳng $ x=0 $ và $ x=3 $. Một mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục $ Ox $ tại điểm có hoành độ $ x,\left ( { 0\leq x\leq 3 } \right ) $ cắt vật thể theo mặt cắt là một hình vuông có độ dài cạnh bằng $ \sqrt[] { 16-x ^ { 2 } } $. Thể tích của vật thể đó bằng
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
A.
$ 39\pi $
Lời giải
Chọn A
Ta có công thức $ V=\pi\int_{a}^{b}f^{2}\left( x \right)dx $ suy ra $ V=\pi\int_{0}^{3}\left( \sqrt{16-x^{2}} \right)^{2}dx=39\pi $.