Trắc nghiệm · Câu 21
Cho tam giác $ MNP $ có trọng tâm $ G $ và $ J $ là trung điểm của đoạn thẳng $ NP $. Mệnh đề nào dưới đây sai?
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
C.
$ \overset\rightarrow { JM }+\overset\rightarrow { JN }+\overset\rightarrow { JP }=2\overset\rightarrow { GM } $
Lời giải
Ta có
$ \overset\rightarrow { GN }+\overset\rightarrow { GP }=2\overset\rightarrow { GJ }=\overset\rightarrow { MG } $.
$ \overset\rightarrow { JM }+\overset\rightarrow { JN }+\overset\rightarrow { JP }=3\overset\rightarrow { JG } $ (vì $ G $ là trọng tâm của tam giác $ MNP $).
$ \overset\rightarrow { JM }+\overset\rightarrow { JN }+\overset\rightarrow { JP }=3\overset\rightarrow { JG }=\overset\rightarrow { JM }=\frac { 3 } { 2 }\overset\rightarrow { GM } $. Do đó mệnh đề C sai.
$ \overset\rightarrow { MN }+\overset\rightarrow { MP }=2\overset\rightarrow { MJ }=6\overset\rightarrow { GJ }=3\left ( { \overset\rightarrow { GN }+\overset\rightarrow { GP } } \right ) $.