Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $ f\left ( { x } \right )=\cos\frac { x } { 2 } $, trục hoành và hai đường thẳng $ x=0;x=\pi $. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng đó quay quanh trục $ Ox $là

Question

Beedemy · Accepted Answer

A. $ \frac { \pi ^ { 2 } } { 2 } $ Lời giải: Thể tích cần tìm là: $ V=\pi\int_{0}^{\pi}\cos^{2}\frac{x}{2}dx=\frac{\pi}{2}\int_{0}^{\pi}\left( 1+\cos x \right)dx=\frac{\pi}{2}\left. \left( x+\sin x \right) \right|_{0}^{\pi}=\frac{\pi^{2}}{2} $.

Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $ f\left ( { x } \right )=\cos\frac { x } { 2 } $, trục hoành và hai đường thẳng $ x=0;x=\pi $. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng đó quay quanh trục $ Ox $là

Cùng dạng: Tính thể tích khối tròn xoay quanh trục Ox