Bài tự luận · Bài 26
Dạng 3. Tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng
Bài tự luận Phương trình mặt phẳng · Bài 26
(CTST12) Tính khoảng cách từ điểm $ A(1;2;3) $ đến các mặt phẳng sau:
a) $ (P):3x+4z+10=0 $
b) $ (Q):2x-10=0 $;
c) $ (R):2x+2y+z-3=0 $.
a) $ (P):3x+4z+10=0 $
b) $ (Q):2x-10=0 $;
c) $ (R):2x+2y+z-3=0 $.
Xem lời giải
Lời giải
a) $ d(A,(P))=\frac { \|3\cdot 1+4.3+10\| } { \sqrt[] { 3 ^ { 2 } +4 ^ { 2 } } }=\frac { 25 } { 5 }=5 $;
b) $ d(A,(Q))=\frac { \|2.1-10\| } { \sqrt[] { 2 ^ { 2 } } }=\frac { 8 } { 2 }=4 $;
c) $ d(A,(R))=\frac { \|2\cdot 1+2\cdot 2+1\cdot 3-3\| } { \sqrt[] { 2 ^ { 2 } +2 ^ { 2 } +1 ^ { 2 } } }=\frac { 6 } { 3 }=2 $.
b) $ d(A,(Q))=\frac { \|2.1-10\| } { \sqrt[] { 2 ^ { 2 } } }=\frac { 8 } { 2 }=4 $;
c) $ d(A,(R))=\frac { \|2\cdot 1+2\cdot 2+1\cdot 3-3\| } { \sqrt[] { 2 ^ { 2 } +2 ^ { 2 } +1 ^ { 2 } } }=\frac { 6 } { 3 }=2 $.