Trắc nghiệm · Câu 54
Chọn ngẫu nhiên một gia đình có $ 3 $ người con. Tính xác suất để gia đình này có hai trai, một gái biết rằng gia đình có con gái.
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
B.
$ \frac { 3 } { 7 } $
Lời giải
Chọn B
Không gian mẫu là $ Ω=\left\{TTT,\ TTG,\ TGT,\ TGG,\ GTT,\ GTG,\ GGT,\ GGG\right\} $ trong đó $ T $ ký hiệu con trai và $ G $ ký hiệu con gái.
Gọi $ A $ là biến cố “Có hai trai, một gái”. Ta có $ A=\left\{TTG,\ GTT,\ TGT\right\} $.
Gọi $ B $ là biến cố “Gia đình có con gái”. Ta có $ B=\left\{TTG,\ TGT,\ TGG,\ GTT,\ GTG,\ GGT,\ GGG\right\} $, nên $ P(B)=\frac { 7 } { 8 } $.
Có $ A∩B=\left\{TTG,\ GTT,\ TGT\right\} $ nên $ P\left ( { A∩B } \right )=\frac { 3 } { 8 } $.
Vậy $ P\left ( { A\left | { B } \right . } \right )=\frac { P\left ( { A∩B } \right ) } { P\left ( { B } \right ) }=\frac { 3 } { 7 } $.