Lớp 12A có 45 học sinh gồm $ 25 $ nam và $ 20 $ nữ. Trong kì kiểm tra cuối kì 2 môn Toán có $ 15 $ học sinh đạt điểm giỏi trong đó có $ 8 $ nam và $ 7 $ nữ. Gọi tên ngẫu nhiên một học sinh trong danh sách lớp. Tìm xác suất để gọi được học sinh đạt điểm giỏi môn Toán biết rằng học sinh đó là nữ.

Question

Beedemy · Accepted Answer

A. $ \frac { 7 } { 20 } $ Lời giải: Chọn A Gọi A là biến cố “ Gọi được học sinh đạt điểm giỏi môn Toán”. Gọi B là biến cố “ Gọi được học sinh nữ”. Khi đó xác suất để gọi được học sinh đạt điểm giỏi môn Toán và là học sinh nữ là xác suất của biến cố A với điều kiện B. Ta đi tính $ P\left ( { A\|B } \right )=\frac { P\left ( { A∩B } \right ) } { P\left ( { B } \right ) } $. Ta có : $ n\left ( { Ω } \right )=45 $; $ n\left ( { B } \right )=20⇒P\left ( { B } \right )=\frac { 20 } { 45 } $; $ n\left ( { A∩B } \right )=7⇒P\left ( { A∩B } \right )=\frac { 7 } { 45 } $. Suy ra : $ P\left ( { A\|B } \right )=\frac { P\left ( { A∩B } \right ) } { P\left ( { B } \right ) }=\frac { \frac { 7 } { 45 } } { \frac { 20 } { 45 } }=\frac { 7 } { 20 } $.

Cùng dạng: Ứng dụng xác suất có điều kiện vào bài toán thực tế (chọn lọc, kiểm tra)