Một chiếc quạt trần đang quay, giả sử chọn chiều quay của quạt là chiều dương. Biết rằng cứ $ 12 $ giây thì quạt quay được $ 35 $ vòng. Sau $ 72 $ giây, cánh quạt quay được một góc có số đo là $ a\pi \left ( { rad } \right ) $. Tìm giá trị của $ a $.

Sau 1 giây, cánh quạt quay được $ \frac { 35 } { 12 } $ vòng theo chiều dương. Suy ra sau 1 giây, cánh quạt quay được một góc có số đo $ \frac { 35 } { 12 }⋅2\pi =\frac { 35\pi } { 6 } $. Vậy sau $ 72 $ giây, cánh quạt quay được một góc có số đo là $ \frac { 35\pi } { 6 }⋅72=420\pi $. Do đó $ a=420 $.