Trắc nghiệm · Câu 8
Biểu thức $ A=\frac { 2\cos ^ { 2 } 2a+\sqrt[] { 3 }\sin4a-1 } { 2\sin ^ { 2 } 2a+\sqrt[] { 3 }\sin4a-1 } $ có kết quả rút gọn là
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
C.
$ A=\frac { \sin\left ( { 4a+\frac { \pi } { 6 } } \right ) } { \sin\left ( { 4a-\frac { \pi } { 6 } } \right ) } $.
Lời giải
Ta có :$ A=\frac { 2\cos ^ { 2 } 2a+\sqrt[] { 3 }\sin4a-1 } { 2\sin ^ { 2 } 2a+\sqrt[] { 3 }\sin4a-1 }=\frac { \cos4a+\sqrt[] { 3 }\sin4a } { \sqrt[] { 3 }\sin4a-\cos4a }=\frac { \sin\left ( { \frac { \pi } { 6 } } \right )\cos4a+\cos\left ( { \frac { \pi } { 6 } } \right )\sin4a } { \cos\left ( { \frac { \pi } { 6 } } \right )\sin4a-\sin\left ( { \frac { \pi } { 6 } } \right )\cos4a }=\frac { \sin\left ( { 4a+\frac { \pi } { 6 } } \right ) } { \sin\left ( { 4a-\frac { \pi } { 6 } } \right ) } $