Cho hàm số $ y=sinx $ có đồ thị như hình vẽ dưới đây trên $ \left[ -\frac { 5\pi } { 2 };\frac { 5\pi } { 2 } \right] $ Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Hàm số đồng biến trên khoảng $ \left ( { -\frac { \pi } { 2 };\frac { \pi } { 2 } } \right ) $ và nghịch biến trên khoảng $ \left ( { \frac { \pi } { 2 };2\pi } \right ) $. Sai. b. Số nghiệm của phương trình $ sinx=-\frac { 1 } { 2 } $ trên $ \left[ -\frac { 5\pi } { 2 };\frac { 5\pi } { 2 } \right] $ là $ 5 $. Đúng. c. Đường thẳng $ y=0,7 $ cắt đồ thị hàm số $ y=sinx $ trên $ \left[ -\frac { 5\pi } { 2 };\frac { 5\pi } { 2 } \right] $ tại $ 6 $ điểm. Sai. d. Hàm số đồng biến trên khoảng $ \left ( { -\frac { 41\pi } { 2 };\frac { -81\pi } { 4 } } \right ) $. Đúng. Lời giải: a) Sai. Trên $ \left ( { \frac { \pi } { 2 }';2\pi } \right ) $ hàm số đồng biến trên $ \left ( { \frac { \pi } { 2 };\frac { 3\pi } { 2 } } \right ) $ và nghịch biến $ \left ( { \frac { 3\pi } { 2 };2\pi } \right ) $. b) Đúng. Kẻ đường thẳng $ y=-\frac { 1 } { 2 } $ cắt đồ thị hàm số $ y=sinx $ trên $ \left[ -\frac { 5\pi } { 2 };\frac { 5\pi } { 2 } \right] $ tại 5 điểm. Do đó số nghiệm của phương trình $ sinx=-\frac { 1 } { 2 } $ trên $ \left[ -\frac { 5\pi } { 2 };\frac { 5\pi } { 2 } \right] $ là $ 5 $. c) Sai. Kẻ đường thẳng $ y=0,7 $ cắt đồ thị hàm số $ y=sinx $ trên $ \left[ -\frac { 5\pi } { 2 };\frac { 5\pi } { 2 } \right] $ tại 5 điểm. d) Đúng. Ta có $ \left ( { -\frac { 41\pi } { 2 };\frac { -81\pi } { 4 } } \right )=\left ( { -\frac { \pi } { 2 }-20\pi ;-\frac { \pi } { 4 }-20\pi } \right ) $. Do đó hàm số đồng biến trên $ \left ( { -\frac { 41\pi } { 2 };\frac { -81\pi } { 4 } } \right ) $.

Cho hàm số $ y=sinx $ có đồ thị như hình vẽ dưới đây trên $ \left[ -\frac { 5\pi } { 2 };\frac { 5\pi } { 2 } \right] $ Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau

Cùng dạng: Tìm nghiệm phương trình lượng giác thuộc khoảng hoặc tìm số nghiệm