Trắc nghiệm · Câu 10
Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường tròn $(C): (x-2)^2 + y^2 = 25$ và điểm $M(5; 4)$ nằm trên đường tròn. Tiếp tuyến với đường tròn đã cho tại điểm $M$ có phương trình là
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
A.
$3x + 4y - 31 = 0$.
Lời giải
Đường tròn $(C): (x-2)^2 + y^2 = 25$ có tâm $I(2; 0)$.
Ta có: $\overrightarrow{IM} = (3; 4)$.
Điểm $M(5; 4)$ nằm trên đường tròn nên tiếp tuyến với đường tròn tại điểm $M$ nhận vectơ $\overrightarrow{IM} = (3; 4)$ làm vectơ pháp tuyến.
Phương trình tiếp tuyến với đường tròn tại điểm $M$ là: $3(x - 5) + 4(y - 4) = 0$ hay $3x + 4y - 31 = 0$.