Cho cấp số nhân $ \left ( { u_{ n } } \right ) $ có tổng $ n $ số hạng đầu tiên là $ S_{ n } =5 ^ { n } -1. $ Tìm số hạng thứ 4 của cấp số nhân đã cho.

Question

Beedemy · Accepted Answer

C. $ u_{ 4 } =500. $ Lời giải: Ta có $ 5 ^ { n-1 } -1=S_{ n } =u_{ 1 } .\frac { 1-q ^ { n } } { 1-q }=\frac { u_{ 1 } } { q-1 }\left ( { q ^ { n } -1 } ight )⇔\left \{ \begin{array}{l} u_{ 1 } =q-1 \ q=5 \end{array} ight.⇔\left \{ \begin{array}{l} u_{ 1 } =4 \ q=5 \end{array} ight.. Khi đó: $ u_{ 4 } =u_{ 1 } q ^ { 3 } =4.5 ^ { 3 } =500

Cho cấp số nhân $ \left ( { u_{ n } } \right ) $ có tổng $ n $ số hạng đầu tiên là $ S_{ n } =5 ^ { n } -1. $ Tìm số hạng thứ 4 của cấp số nhân đã cho.

Cùng dạng: Tổng n số hạng đầu của cấp số nhân S n = u 1(q^n − 1)/(q − 1)