Tính tổng cấp số nhân lùi vô hạn $ -\frac { 1 } { 2 },\frac { 1 } { 4 },-\frac { 1 } { 8 },...,\frac { \left ( { -1 } \right ) ^ { 2 } } { 2 ^ { n } },... $ là.

Question

Beedemy · Accepted Answer

D. $ -\frac { 1 } { 3 } $ Lời giải: Cấp số nhân có $ u_{ 1 } =-\frac { 1 } { 2 } $ công bội $ q=-\frac { 1 } { 2 } $ nên tổng của cấp số nhân lùi vô hạng là. $ limS_{ n } =\lim\frac { u_{ 1 } \left ( { 1-q ^ { n } } \right ) } { 1-q }=\frac { u_{ 1 } } { 1-q }=-\frac { 1 } { 3 } $

Tính tổng cấp số nhân lùi vô hạn $ -\frac { 1 } { 2 },\frac { 1 } { 4 },-\frac { 1 } { 8 },...,\frac { \left ( { -1 } \right ) ^ { 2 } } { 2 ^ { n } },... $ là.

Cùng dạng: Tổng n số hạng đầu của cấp số nhân S n = u 1(q^n − 1)/(q − 1)