Cho hình vuông $ A_{ 1 } B_{ 1 } C_{ 1 } D_{ 1 } $ có cạnh bằng $ 6m $. Ta lấy trung điểm các cạnh hình vuông $ ABCD $ để tạo thành hình vuông mới $ A_{ 2 } B_{ 2 } C_{ 2 } D_{ 2 } $. Từ hình vuông $ A_{ 1 } B_{ 1 } C_{ 1 } D_{ 1 } $ lại làm như trên ta được các dãy hình vuông $ A_{ 3 } B_{ 3 } C_{ 3 } D_{ 3 } ,....A_{ k } B_{ k } C_{ k } D_{ k } $. Gọi $ S_{ i } $ là diện tích của hình vuông $ A_{ i } B_{ i } C_{ i } D_{ i } ,i\in \{1;2;3..k\} $. Đặt $ T=S_{ 1 } +S_{ 2 } +....+S_{ k } $. Biết $ T=69,75 $ Tìm $ k $.

Đáp án và lời giải chỉ hiển thị trong quá trình học.