Một công ty thời trang vừa tung ra thị trường một mẫu quần áo mới và họ tổ chức quảng cáo trên truyền hình mỗi ngày. Một nghiên cứu của một thị trường uy tín cho thấy, nếu sau $ t $ lần quảng cáo được phát trên truyền hình thì số phần trăm người xem mua sản phầm này là: $ P=\frac { 100 } { 1+49.e ^ { -0,015t } }\left ( { \% } \right ) $. Hỏi cần phát quảng cáo trên truyền hình tối thiểu bao nhiêu lần để số người mua sản phẩm đạt hơn 80%?

Question

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: 352. Lời giải: Để số người mua sản phẩm đạt hơn 80% thì $ P>80⇔\frac { 100 } { 1+49.e ^ { -0,015t } }>80 ⇔1+49.e ^ { -0,015t } < \frac { 100 } { 80 }⇔49.e ^ { -0,015t } < \frac { 10 } { 8 }-1 $ $ ⇔49.e ^ { -0,015t } < \frac { 1 } { 4 }⇔e ^ { -0,015t } < \frac { 1 } { 196 }⇔-0,015t < \ln\frac { 1 } { 196 }⇔t>\frac { 1 } { 0,015 }\ln196≈351,8743 $ Vậy số lần quảng cáo tối thiểu là 352 lần.

Cùng dạng: Ứng dụng thực tế: lãi suất, tăng trưởng, phân rã phóng xạ, độ pH