Cho hàm số $ f\left ( { x } \right )=x ^ { 2 } -8x-9 $, $ g\left ( { x } \right )=x ^ { 2 } -1 $.

a) Sai Tập xác định của hàm số là $ D=\mathbb{R}\setminus\left\{±1\right\} $. b) Đúng. Hàm số $ f\left ( { x } \right )=x ^ { 2 } -8x-9 $, $ g\left ( { x } \right )=x ^ { 2 } -1 $ là các hàm đa thức liên tục trên $ \mathbb{R} $ nên hàm số $ y=f\left ( { x } \right )-g\left ( { x } \right ) $ liên tục trên $ \mathbb{R} $. c) Sai Hàm số $ y=\frac { f\left ( { x } \right ) } { g\left ( { x } \right ) } $ có tập xác định là $ D=\mathbb{R}\setminus\left\{±1\right\} $ nên hàm số $ y=\frac { f\left ( { x } \right ) } { g\left ( { x } \right ) } $ gián đoạn tại $ x=1 $ và $ x=-1 $. d) Đúng $ f\left ( { x } \right )⋅g\left ( { x } \right )=9⇔\left ( { x ^ { 2 } -8x-9 } \right )\left ( { x ^ { 2 } -1 } \right )=9⇔x ^ { 4 } -8x ^ { 3 } -10x ^ { 2 } +8x=0 $. Xét hàm số $ h\left ( { x } \right )=x ^ { 4 } -8x ^ { 3 } -10x ^ { 2 } +8x $ là hàm đa thức liên tục trên $ \left ( { 0;1 } \right ) $. Ta có $ h\left ( { \frac { 1 } { 2 } } \right )=\frac { 9 } { 16 }>0 $; $ h\left ( { \frac { 3 } { 4 } } \right )=-\frac { 687 } { 256 } < 0 $ suy ra $ h\left ( { \frac { 1 } { 2 } } \right )⋅h\left ( { \frac { 3 } { 4 } } \right ) < 0 $ nên tồn tại $ c∈\left ( { \frac { 1 } { 2 };\frac { 3 } { 4 } } \right ) $ sao cho $ h\left ( { c } \right )=0 $ nên phương trình $ f\left ( { x } \right )⋅g\left ( { x } \right )=9 $ có ít nhất 1 nghiệm phân biệt trên khoảng $ \left ( { 0;1 } \right ) $.