Trắc nghiệm · Câu 18
Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy là hình vuông cạnh bằng $ \sqrt[] { 37 }a $, $ SD⊥\left ( { ABCD } \right ),SD=\sqrt[] { 86 }a $. Số đo góc giữa đường thẳng $ SC $ và mặt phẳng $ \left ( { ABCD } \right ) $ là
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
C.
$ 56,74 ^ { \circ } $
Lời giải
Điểm $ S $ có hình chiếu trên $ \left ( { ABCD } \right ) $ là điểm $ D $. Điểm $ C $ có hình chiếu trên $ \left ( { ABCD } \right ) $ là điểm $ C $.
Do đó $ SC $ có hình chiếu trên $ \left ( { ABCD } \right ) $ là $ DC $.
Suy ra $ \left ( { SC,\left ( { ABCD } \right ) } \right )=\left ( { SC,DC } \right )= \widehat { SCD } $.
$ \tan \widehat { SCD }=\frac { SC } { DC }=\frac { \sqrt[] { 86 }a } { \sqrt[] { 37 }a }=\frac { \sqrt[] { 3182 } } { 37 } $.
Suy ra $ \widehat { SCD }=56,74 ^ { \circ } $.