Đúng/Sai · Câu 3

Một cầu vượt được xây dựng có dạng Hypebol với phương trình: $ \frac { x ^ { 2 } } { 16 }-\frac { y ^ { 2 } } { 9 }=1 $ ( đơn vị: mét).

Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.

1. a
   Toạ độ hai tiêu điểm của Hypebol là: $ \left ( { 5;\,0 } \right ),\,\left ( { -5;\,0 } \right ) $.
2. b
   Khoảng cách giữa hai nhánh của Hypebol bằng 16.
3. c
   Một chiếc xe tải trọng lượng $ 10 $ tấn chạy trên cầu. Lực tác động xuống mặt cầu có phương trình$ F\left ( { x;\,y } \right )=\frac { 100 } { x ^ { 2 } +y ^ { 2 } +1 } $, trong đó $ F\left ( { x;\,y } \right ) $là lực tác dụng xuống mặt cầu tại vị trí $ \left ( { x;\,y } \right ) $ có đơn vị là $ kN $. Lực tác động mà chiếc xe gây ra tại điểm $ \left ( { 2;\,1 } \right ) $là 17 $ kN $.
4. d
   Công thức tính độ võng ( biến dạng dọc trục) của cầu theo tải trọng là $ z=\frac { F\left ( { x;\,y } \right )L ^ { 3 } } { 48E.I } $ trong đó: $ z $là độ võng ($ m $), $ L=50\,\,m $ là chiều dài cầu, $ I=0,2\,kgm ^ { 2 } $ là mômen quán tính của tiết diện cầu, $ E=200\,\,GPa $là môdun đàn hồi của vật liệu. Độ võng tối đa của cầu tại điểm chịu trọng tải lớn nhất là $ 6,5\,m $.