Người ta điều tra thấy ở một địa phương nọ có $ 3\% $ tài xế sử dụng điện thoại di động khi lái xe. Người ta nhận thấy khi tài xế lái xe gây ra tai nạn thì có $ 21\% $ là do tài xế sử dụng điện thoại. Hỏi việc sử dụng điện thoại di động khi lái xe làm tăng xác suất gây tai nạn lên bao nhiêu lần?

Question

Beedemy · Accepted Answer

B. $ 7 $ Lời giải: Ta gọi $ A $ là biến cố “Tài xế sử dụng điện thoại di động khi lái xe”, $ B $ là biến cố “Tài xế lái xe gây tai nạn”. Khi đó $ P\left ( { A } \right )=3\%=0,03,\,P\left ( { A\|B } \right )=21\%=0,21.\, $ Theo công thức Bayes: $ P\left ( { B\|A } \right )=\frac { P\left ( { B } \right )P\left ( { A\|B } \right ) } { P\left ( { A } \right ) }⇒\frac { P\left ( { B\|A } \right ) } { P\left ( { B } \right ) }=\frac { P\left ( { A\|B } \right ) } { P\left ( { A } \right ) }=\frac { 0,21 } { 0,03 }=7. $ Vậy việc sử dụng điện thoại di động khi lái xe làm tăng xác suất gây tai nạn lên $ 7 $ lần.

Cùng dạng: Ứng dụng Bayes trong bài toán kiểm tra chất lượng, chẩn đoán y tế, truyền tin