Tỉ lệ bị bệnh cúm tại một địa phương bằng $ 0,25 $. Khi thực hiện xét nghiệm chẩn đoán, nếu người có bệnh cúm thì khả năng phản ứng dương tính là $ 96\% $, nếu người không bị bệnh cúm thì khả năng phản ứng dương tính $ 8\% $. Chọn ngẫu nhiên 1 người tại địa phương đó. Xác suất người được chọn có phản ứng dương tính là bao nhiêu?

Question

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: 0,3. Lời giải: Gọi $ A $ là biến cố: “Người được chọn bị cúm”. Gọi $ B $ là biến cố: “Người được chọn bị dương tính”. Lập sơ đồ hình cây: Xác suất người được chọn có phản ứng dương tính: $ P(B)=0,25.0,96+0,75.0,08=0,3 $.

Cùng dạng: Công thức xác suất toàn phần P(A) = Σ P(Hᵢ)·P(A|Hᵢ)