Một công ty may có hai chi nhánh cùng sản xuất một loại áo, trong đó có $ 56\% $áo ở chi nhánh I và $ 44\% $ áo ở chi nhánh II. Tại chi nhánh I có $ 75\% $ áo chất lượng cao và tại chi nhánh II có $ 68\% $ áo chất lượng cao ( kích thước và hình dáng bề ngoài của các áo là như nhau). Chọn ngẫu nhiên $ 1 $ áo. Xác suất chọn được áo chất lượng cao là (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Question

Beedemy · Accepted Answer

A. $ 0,72 $ Lời giải: Gọi $ A $ là biến cố áo được chọn là áo chất lượng cao. $ B $ là biến cố áo được chọn ở chi nhánh $ I $ và $ \overline{B} $ là biến cố áo được chọn ở chi nhánh $ II $. Từ giải thiết ta có $ P\left ( { B } \right )=0,56 $, $ P\left ( { \left | { A } \right .B } \right )=0,75 $, $ P(\overline{B})=0,44 $, $ P(A|\overline{B})=0,68 $. $ P(A)=P(B).P(A|B)+P(\overline{B}).P(A|\overline{B})=0,56.0,75+0,44.0,68=0,42+0,2992=0,7192\approx 0,72 $. Vậy xác suất chọn được áo chất lượng cao là $ 0,72 $.

Cùng dạng: Công thức xác suất toàn phần P(A) = Σ P(Hᵢ)·P(A|Hᵢ)