Tìm $ m $ để hàm số $ f(x)=\begin{cases} \dfrac { x ^ { 3 } -x ^ { 2 } +2x-2 } { x-1 } & \text{khi } x≠1 \\ 3x+m & \text{khi } x=1 \end{cases} $ liên tục tại điểm $ x_{ 0 } =1 $.

$ \lim\limits_{ x→1 } f(x)=\lim\limits_{ x→1 } \frac { x ^ { 3 } -x ^ { 2 } +2x-2 } { x-1 }=\lim\limits_{ x→1 } \frac { (x-1)\left ( { x ^ { 2 } +2 } \right ) } { x-1 }=\lim\limits_{ x→1 } \left ( { x ^ { 2 } +2 } \right )=3 $ Hàm số liên tục $ ⇔3=3+m⇔m=0 $.