Đúng/Sai · Câu 28
Một công ty TNHH trong một đợt quảng cáo và bán hàng khuyến mại hàng hóa (một sản phẩm mới của công ty) cần thuê xe để chở 140 người và 9 tấn hàng. Nơi thuê chỉ có hai loại xe A và B. Trong đó xe loại A có 10 chiếc, xe loại B có 9 chiếc. Một chiếc xe loại A cho thuê với giá 4 triệu, loại B giá 3 triệu. Biết rằng xe A chỉ chở tối đa 20 người và 0,6 tấn hàng; xe B chở tối đa 10 người và 1,5 tấn hàng. Gọi $ x,y $ lần lượt là số xe loại A và loại B mà công ty thuê. Khi đó các mệnh đề sau đúng hay sai?
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Sai
- c. Đúng
- d. Đúng
Lời giải
Đáp án: a) Đ; b) S; c)Đ, d) Đ
Gọi $ x,y $ lần lượt là số xe loại A và loại B cần phải thuê ($ x,y∈\mathbb{N} $). Khi đó số tiền thuê xe là $ T=4x+3y $ (triệu đồng).
Theo bài ra ta có hệ phương trình: $ \left \{ \begin{array}{l} 0≤x≤10 \\ 0≤y≤9 \\ 20x+10y≥140 \\ 0,6x+1,5y≥9 \end{array} \right.⇔\left \{ \begin{array}{l} 0≤x≤10 \\ 0≤y≤9 \\ 2x+y≥14 \\ 2x+5y≥30 \end{array} \right. $.
Miền nghiệm của hệ (1) là miền tứ giác $ ABCD $ (kể cả biên).
Ta có bảng
$ \begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline \text{Đỉnh} & A(5;4) & B(10;2) & C(10;9) & D(2,5;9) \\ \hline T=4x+3y & 32 & 46 & 67 & 37 \\ \hline \end{array} $
Giá trị nhỏ nhất của $ T $ là $ 32 $ đạt tại $ x=5,y=4 $.