Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $ F\left ( { x;y } \right )=4x+3y $, với điều kiện $ \left \{ \begin{array}{l} y≥0 \\ x+y≤1 \\ -3x+y≤9 \end{array} \right. $ là

Vẽ các đường thẳng $ d_{ 1 } :y=0{ \rm{ } }\left ( { { \rm{ Ox } } } \right ) $; $ d_{ 2 } :x+y=1 $; $ d_{ 3 } :-3x+y=9 $. Biểu diễn từng miền nghiệm của mỗi bất phương trình trên mặt phẳng $ Oxy $. Miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho là miền trong của tam giác với các đỉnh $ A\left ( { -2;3 } \right ) $,$ B\left ( { -3;0 } \right ) $,$ C\left ( { 1;0 } \right ) $ Ta có: $ F(-2;3)=1 $; $ F(-3;0)=-12 $; $ F(1;0)=4 $