Đúng/Sai · Câu 30
Một phân xưởng may áo vest và quần âu để chuẩn bị bán cho dịp cuối năm. Biết may một cái áo vest hết 2m vải, và cần 20 giờ; 1 quần âu hết 1,5m và cần 5 giờ. Phân xưởng được giao sử dụng không quá 900m vải và số giờ công không vượt quá 6000 giờ. Theo khảo sát thị trường, số lượng quần bán ra không nhỏ hơn số lượng áo và không vượt quá 2 lần số lượng áo. Khi bán ra thị trường, một chiếc áo lãi 250 ngàn đồng và một chiếc quần lãi 100 ngàn đồng. Gọi $ x;y $ lần lượt là số lượng áo vest và quần âu mà phân xưởng cần may. Các khẳng định sau đúng hay sai
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Đúng
- c. Đúng
- d. Sai
Lời giải
a) Đ. Vì một chiếc áo vest lãi 250( ngàn đồng) và một chiếc quần lãi 100 ( ngàn đồng) nên số tiền lãi trong một ngày của phân xưởng khi sản xuất $ x $ chiếc áo vest và $ y $ chiếc quần âu là: $ F\left ( { x;y } \right )=250x+100y $
b) Đ. Một chiếc áo cần 2m; một chiếc quần cần 1,5m; và số vải cần dùng không vượt quá 900m nên ta có: $ 2x+y≤900 $.
Một chiếc áo vest cần 20 giờ, một chiếc quần âu cần 5 giờ, tổng số giờ không vượt quá 6000 ( giờ) nên ta có$ 20x+5y≤6000 $
c) Đ. Số lượng quần bán ra không nhỏ hơn số lượng áo và không vượt quá 2 lần số lượng áo nên ta có: $ x≤y≤2x $.
Yêu cầu bài toán thỏa mãn hệ phương trình: $ \left \{ \begin{array}{l} x≥0 \\ y≥0 \\ 2x+1,5y≤900 \\ 20x+5y≤6000 \\ x≤y≤2x \end{array} \right. $
d) S. Miền nghiệm của hệ là miền tứ giác $ OABC $ với $ O\left ( { 0;0 } \right );A\left ( { 180;360 } \right );B\left ( { 225;300 } \right );C\left ( { 240;240 } \right ) $
Ta có F đạt giá trị lớn nhất khi $ x=225;y=300 $. Vậy để phân xưởng thu được tiền lãi cao nhất thì phân xưởng cần may 225 áo vest và 300 quần âu