Bài tự luận · Bài 90
Dạng 6. Bài toán thực tế
Bài tự luận Vectơ trong mặt phẳng tọa độ · Bài 90
Sự chuyển động của một tàu thủy được thể hiện trên một mặt phẳng tọa độ như sau:
Tàu khởi hành từ vị trí $A(1;2)$ chuyển động thẳng đều với vận tốc (tính theo giờ) được biểu thị bởi vectơ $v=(3;4)$. Xác định vị trí của tàu (trên mặt phẳng tọa độ) tại thời điểm sau khi khởi hành 1,5 giờ.
Tàu khởi hành từ vị trí $A(1;2)$ chuyển động thẳng đều với vận tốc (tính theo giờ) được biểu thị bởi vectơ $v=(3;4)$. Xác định vị trí của tàu (trên mặt phẳng tọa độ) tại thời điểm sau khi khởi hành 1,5 giờ.
Xem lời giải
Lời giải
Gọi $B(x;y)$ là vị trí của tàu (trên mặt phẳng tọa độ) tại thời điểm sau khi khởi hành 1,5 giờ.
Do tàu khởi hành từ $A$ di chuyển với vận tốc được biểu thị bởi vectơ $v=(3;4)$ nên cứ sau mỗi giờ, tàu di chuyển được một quãng bằng $\lVert v\rVert$.
Vậy sau 1,5 giờ tàu di chuyển tới $B$, ta được: $\overrightarrow{AB}=1,5\cdot v$
$\Leftrightarrow(x-1;y-2)=1,5\cdot(3;4)$
$\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}x-1=4,5\\y-2=6\end{array}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}x=5,5\\y=8\end{array}\right.$
Vậy sau 1,5 giờ tàu ở vị trí (trên mặt phẳng tọa độ) là $B(5,5;8)$.
Do tàu khởi hành từ $A$ di chuyển với vận tốc được biểu thị bởi vectơ $v=(3;4)$ nên cứ sau mỗi giờ, tàu di chuyển được một quãng bằng $\lVert v\rVert$.
Vậy sau 1,5 giờ tàu di chuyển tới $B$, ta được: $\overrightarrow{AB}=1,5\cdot v$
$\Leftrightarrow(x-1;y-2)=1,5\cdot(3;4)$
$\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}x-1=4,5\\y-2=6\end{array}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}x=5,5\\y=8\end{array}\right.$
Vậy sau 1,5 giờ tàu ở vị trí (trên mặt phẳng tọa độ) là $B(5,5;8)$.