Một vật đồng thời bị ba lực tác động: lực tác động thứ nhất $\overrightarrow{F_1}$ có độ lớn là $1500$ N, lực tác động thứ hai $\overrightarrow{F_2}$ có độ lớn là $600$ N, lực tác động thứ ba $\overrightarrow{F_3}$ có độ lớn là $800$ N.
Các lực này được biểu diễn bằng những vectơ như Hình, với $(\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2})=30^{\circ},(\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_3})=45^{\circ}$ và $(\overrightarrow{F_2},\overrightarrow{F_3})=75^{\circ}$. Tính độ lớn lực tổng hợp tác động lên vật (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Xem lời giải
Lời giải
Chọn hệ trục toạ độ $Oxy$ như Hình $6$, $x$ và $y$ tính bằng Newton.
Ta có:
$\overrightarrow{F_1}=(1500;0)$;
$(\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2})=30^{\circ}$ nên toạ độ của $\overrightarrow{F_2}$ là: $\overrightarrow{F_2}=(600\cos30^{\circ};600\sin30^{\circ})$ hay $\overrightarrow{F_2}=(300\sqrt3;300)$.
$(\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_3})=45^{\circ}$ nên toạ độ của $\overrightarrow{F_3}$ là: $\overrightarrow{F_3}=(800\cos45^{\circ};-800\sin45^{\circ})$ hay $\overrightarrow{F_3}=(400\sqrt2;-400\sqrt2)$.
Do đó, lực $F$ tổng hợp các lực tác động lên vật có toạ độ là:
$F=\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}+\overrightarrow{F_3}=(1500+300\sqrt3+400\sqrt2;300-400\sqrt2)$.
Độ lớn lực tổng hợp $F$ tác động lên vật là:
$\lVert F\rVert=\sqrt{(1500+300\sqrt3+400\sqrt2)^2+(300-400\sqrt2)^2}\approx2599$ N
