Truyện kể rằng, Aladin nhặt được cây đèn thần, chàng miết tay vào cây đèn và gọi Thần đèn ra. Thần đèn cho chàng $ 4 $ điều ước. Aladin ước $ 3 $ điều đầu tiên tùy thích, nhưng điều ước thứ $ 4 $ của chàng là: "Ước gì ngày mai tôi lại nhặt được cây đèn và Thần cho tôi số điều ước gấp đôi số điều ước ngày hôm nay". Thần đèn chấp thuận và mỗi ngày Aladin đều thực hiện theo quy tắc như trên: ước hết các điều đầu tiên và luôn chừa lại điều ước cuối cùng để kéo dài thỏa thuận với thần đèn cho ngày hôm sau. Sau $ 11 $ ngày gặp Thần đèn, Aladin đã ước tất cả bao nhiêu điều ước.

Ngày thứ nhất Aladin ước được $ u_{ 1 } =4 $ điều. Ngày thứ hai Aladin ước $ u_{ 2 } =2u_{ 1 } =4.2 $ điều. Ngày thứ ba Aladin ước $ u_{ 3 } =2u_{ 2 } =4.2 ^ { 2 } $ điều. Ngày thứ tư Aladin ước $ u_{ 4 } =2u_{ 3 } =4.2 ^ { 3 } $ điều. Ngày thứ năm Aladin ước $ u_{ 5 } =2u_{ 4 } =4.2 ^ { 4 } $ điều. Ngày thứ n Aladin ước $ u_{ n } =2u_{ n-1 } =4.2 ^ { n-1 } $ điều. Vậy $ u_{ 1 } ,\,u_{ 2 } ,...,u_{ n } ,... $ lập thành 1 cấp số nhân với $ u_{ 1 } =4 $ và công bội $ q=2. $ Vậy sau $ 11 $ ngày Aladin đã ước: $ S_{ 5 } =u_{ 1 } +u_{ 2 } +...+u_{ 11 } =4\left ( { \frac { 1-2 ^ { 10 } } { 1-2 } } \right )=4092 $ điều.