Trắc nghiệm · Câu 100
Phương trình $ \cos2x+cosx=0 $ có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $ \left ( { -π;π } \right ) $?
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
A.
$ 2 $
Lời giải
Ta có $ \cos2x+cosx=0⇔\cos2x=\cos\left ( { π+x } \right )⇔\left[ \begin{array}{l} x=π+k2π \\\\ x=-\frac { π } { 3 }+k\frac { 2π } { 3 } \end{array} \right. \left ( { k∈\mathbb{Z} } \right ) $
Vì $ -π < x < π⇒\left[ \begin{array}{l} x=-\frac { π } { 3 } \\\\ x=\frac { π } { 3 } \end{array} \right. $.