Một vật chuyển động theo quy luật $ s=-2t ^ { 3 } +24t ^ { 2 } +9t-3 $ với $ t $ là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động và $ s $ là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian $ 10 $ giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

Question

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: $ 105 $. Lời giải: Ta có $ v\left ( { t } \right )=s'\left ( { t } \right )=-6t ^ { 2 } +48t+9⇒v'\left ( { t } \right )=-12t+48 $ Khi đó $ v'\left ( { t } \right )=0⇔-12t+48=0⇔t=4 $. Do đó vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng $ v\left ( { 4 } \right )=105 $.

Cùng dạng: Bài toán tối ưu thực tế bằng đạo hàm (diện tích, thể tích, chi phí lớn nhất/nhỏ nhất)