Hiệu quả nhiên liệu E, tính bằng số kilômét đi được trên mỗi lít xăng $ \left ( { km/l } \right ) $, của một mẫu xe ôtô được mô hình hóa theo tốc độ $ v\,\,\left ( { km/h } \right ) $ bằng công thức sau: $ E\left ( { v } \right )=-0,000025v ^ { 3 } +0,003v ^ { 2 } +13,5 $. Mô hình này được áp dụng cho các tốc độ $ v $ từ $ 20\,km/h $ đến $ 120\,km/h $ $ \left ( { 20\leq v\leq 120 } \right ) $. Tìm giá trị nhiên liệu hiệu quả nhất (tức là đi được nhiều km nhất trên mỗi lít xăng, làm tròn đến hàng phần mười)?

Question

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: $ 19,9 $. Lời giải: Ta có: $ E'\left ( { v } ight )=-0,000075v ^ { 2 } +0,006v $ $ E'\left ( { v } ight )=0⇔\left[ \begin{array}{l} v=0 \ v=80 \ \end{array} ight. $. Bảng biến thiên của hàm số $ E\left ( { v } ight ) $ với $ 20\leq v\leq 120 $ như sau: Do đó giá trị nhiên liệu hiệu quả nhất là $ E\left ( { 80 } ight )=19,9 $.

Cùng dạng: Bài toán tối ưu thực tế bằng đạo hàm (diện tích, thể tích, chi phí lớn nhất/nhỏ nhất)