Do có ánh kim loại và màu vàng óng, pyrit $ \left ( { FeS_{ 2 } } \right ) $ còn được gọi là vàng găm. Thường gặp dưới dạng lập phương hoặc bát diện hoàn hảo, đôi khi nhiều tinh thể dính liền nhau. Thỉnh thoảng cũng thấy các khối lập phương pyrit bị mất một góc, tạo thành một hình chóp tam giác đều. Xét một khối lập phương pyrit cạnh 3 cm, bị mất một góc dưới dạng hình chóp tam giác đều có các cạnh bên dài 1 cm. Phương trình của mặt phẳng vỡ có dạng $ ax+by+cz+2=0 $. Tìm $ a+b+c $

Question

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: $ -1 $. Lời giải: Ta có $ A\left ( { 3;2;3 } ight ),B\left ( { 2;3;3 } ight ),C\left ( { 3;3;2 } ight ) $ $ \oversetightarrow { AB }=(2-3;3-2;3-3)=(-1;1;0) \ \oversetightarrow { AC }=(3-3;3-2;2-3)=(0;1;-1) $ $ n=\left[ \oversetightarrow { AB },\oversetightarrow { AC } ight]=(1;-1;-1) $ Phương trình mặt phẳng đi qua điểm $ A(3;2;3) $ $ 1(x-3)-1(y-2)-1(z-3)=0 \ ⇒x-3-y+2-z+3=0 \ ⇔x-y-z+2=0 $

Cùng dạng: Lập phương trình mặt phẳng theo điều kiện cho trước (qua 3 điểm, qua điểm và vtpt, chứa đường thẳng)