Phương trình $ \sin2x=-\frac { \sqrt[] { 3 } } { 2 } $ có hai công thức nghiệm dạng $ α+kπ $, $ β+kπ $ $ \left ( { k∈\mathbb{Z} } \right ) $ với $ α $, $ β $ thuộc khoảng $ \left ( { -\frac { π } { 2 };\,\frac { π } { 2 } } \right ) $. Khi đó, $ α+β $ bằng

Question

Beedemy · Accepted Answer

B. $ -\frac { π } { 2 } $. Lời giải: Ta có: $ \sin2x=-\frac { \sqrt[] { 3 } } { 2 }=\sin\left ( { -\frac { π } { 3 } } ight ) ⇔\left[ \begin{array}{l} 2x=-\frac { π } { 3 }+k2π \ 2x=\frac { 4π } { 3 }+k2π \end{array} ight. $ $ ⇔\left[ \begin{array}{l} x=-\frac { π } { 6 }+kπ \ x=\frac { 2π } { 3 }+kπ \end{array} ight. $ $ ⇔\left[ \begin{array}{l} x=-\frac { π } { 6 }+kπ \ x=-\frac { π } { 3 }+kπ \end{array} ight. $. Vậy $ α=-\frac { π } { 6 } $ và $ β=-\frac { π } { 3 } $. Khi đó $ α+β=-\frac { π } { 2 } $.

Phương trình $ \sin2x=-\frac { \sqrt[] { 3 } } { 2 } $ có hai công thức nghiệm dạng $ α+kπ $, $ β+kπ $ $ \left ( { k∈\mathbb{Z} } \right ) $ với $ α $, $ β $ thuộc khoảng $ \left ( { -\frac { π } { 2 };\,\frac { π } { 2 } } \right ) $. Khi đó, $ α+β $ bằng

Cùng dạng: Phương trình sinx = m — điều kiện có nghiệm và công thức nghiệm