[1D1-0.0-2] Phương trình $ \sin\left ( { 3x+\frac { π } { 3 } } \right )=-\frac { \sqrt[] { 3 } } { 2 } $ có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $ \left ( { 0;\frac { π } { 2 } } \right ) $?

Question

Beedemy · Accepted Answer

D. $ 2 $. Lời giải: Ta có: $ \sin\left ( { 3x+\frac { π } { 3 } } ight )=-\frac { \sqrt[] { 3 } } { 2 } ⇔\left[ \begin{array}{l} 3x+\frac { π } { 3 }=-\frac { π } { 3 }+k2π \ 3x+\frac { π } { 3 }=\frac { 4π } { 3 }+k2π \end{array} ight. \left ( { k∈\mathbb{Z} } ight ) $ $ ⇔\left[ \begin{array}{l} 3x=-\frac { 2π } { 3 }+k2π \ 3x=π+k2π \end{array} ight. \left ( { k∈\mathbb{Z} } ight ) ⇔\left[ \begin{array}{l} x=-\frac { 2π } { 9 }+k\frac { 2π } { 3 } \ x=\frac { π } { 3 }+k\frac { 2π } { 3 } \end{array} ight. \left ( { k∈\mathbb{Z} } ight ) $. Vì $ x∈\left ( { 0;\frac { π } { 2 } } ight ) $ nên $ x=\frac { π } { 3 } $, $ x=\frac { 4π } { 9 } $. Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm thuộc khoảng $ \left ( { 0;\frac { π } { 2 } } ight ) $.

[1D1-0.0-2] Phương trình $ \sin\left ( { 3x+\frac { π } { 3 } } \right )=-\frac { \sqrt[] { 3 } } { 2 } $ có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $ \left ( { 0;\frac { π } { 2 } } \right ) $?

Cùng dạng: Tìm nghiệm phương trình lượng giác thuộc khoảng hoặc tìm số nghiệm