Tính tổng $ S $ của các nghiệm của phương trình $ sinx=\frac { 1 } { 2 } $ trên đoạn $ \left[ -\frac { π } { 2 };\frac { π } { 2 } \right] $.

Question

Beedemy · Accepted Answer

D. $ S=\frac { π } { 6 } $. Lời giải: Ta có: $ sinx=\frac { 1 } { 2 }⇔\left[ \begin{array}{l} x=\frac { π } { 6 }+2kπ \ x=\frac { 5π } { 6 }+2kπ \end{array} ight. $ $ \left ( { k∈\mathbb{Z} } ight ) $. Vì $ x∈\left[ -\frac { π } { 2 };\frac { π } { 2 } ight] $ nên $ x=\frac { π } { 6 }⇒S=\frac { π } { 6 } $.

Tính tổng $ S $ của các nghiệm của phương trình $ sinx=\frac { 1 } { 2 } $ trên đoạn $ \left[ -\frac { π } { 2 };\frac { π } { 2 } \right] $.

Cùng dạng: Tìm nghiệm phương trình lượng giác thuộc khoảng hoặc tìm số nghiệm