Phương trình chuyển động của một chất điểm được biểu thị bởi công thức $ S\left ( { t } \right )=9-15t-6t ^ { 2 } +t ^ { 3 } $ trong đó $ t>0 $ và $ t $ tính bằng giây $ \left ( { s } \right ) $, $ S\left ( { t } \right ) $ tính bằng mét $ \left ( { m } \right ) $. Gia tốc $ a $ của chất điểm tại thời điểm vận tốc bị triệt tiêu bằng bao nhiêu?

Theo ứng dụng đạo hàm của hàm số có: $ v\left ( { t } \right )=S'\left ( { t } \right )=-15-12t+3t ^ { 2 } $. Khi đó $ v\left ( { t } \right )=0⇔3t ^ { 2 } -12t-15=0⇔\left[ \begin{array}{l} t=5 \\ t=-1 \end{array} \right. $. Do $ t>0 $ nên $ t=-1 $ ( loại). Tại $ t=5 $ ta có $ a\left ( { t } \right )=S ^ { '' } \left ( { t } \right )=v'\left ( { t } \right )=6t-12 ⇒a\left ( { 5 } \right )=18\,\left ( { m/s ^ { 2 } } \right ) $.