Đường tròn $ \left ( { C } \right ) $ có phương trình $ \left ( { x+1 } \right ) ^ { 2 } +\left ( { y-3 } \right ) ^ { 2 } =5 $. Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn $ \left ( { C } \right ) $ là: A. $ -x+2y+2=0 $. B. $ x-2y+2=0 $. C. $ x+2y-2=0 $. D. $ x-2y-2=0 $.

Question

Beedemy · Accepted Answer

B. $ x-2y+2=0 $. Lời giải: Lời giải Xét đường thẳng $ Δ:\,x-2y+2=0 $. Đường tròn $ \left ( { C } \right ) $ có tâm $ I\left ( { -1;3 } \right ) $, bán kính $ R=\sqrt[] { 5 } $ tiếp xúc với đường thẳng $ Δ $ khi $ d\left ( { I,Δ } \right )=R $. Ta thấy: $ d\left ( { I,Δ } \right )=\frac { \left | { -1-2.3+2 } \right | } { 5 }=\sqrt[] { 5 }=R. $ Suy ra $ Δ $ tiếp xúc với đường tròn $ \left ( { C } \right ) $. Chọn $ x-2y+2=0 $.

Đường tròn $ \left ( { C } \right ) $ có phương trình $ \left ( { x+1 } \right ) ^ { 2 } +\left ( { y-3 } \right ) ^ { 2 } =5 $. Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn $ \left ( { C } \right ) $ là: A. $ -x+2y+2=0 $. B. $ x-2y+2=0 $. C. $ x+2y-2=0 $. D. $ x-2y-2=0 $.

Cùng dạng: Phương trình tiếp tuyến của đường tròn (biết tiếp điểm, qua điểm ngoài, song song với đường thẳng)