Dân số ở một địa phương được ước tính theo công thức $ S=A⋅e ^ { r.t } $, trong đó $ A $ không đổi là dân số của năm 2023, $ S $ là dân số sau $ t $ năm, $ r $ là tỉ lệ tăng dân số hằng năm. Hỏi đến năm nào thì dân số ở địa phương đó sẽ đạt gấp đôi dân số năm 2023? Biết $ r=1,13\%/ $năm.

Question

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: $ 62 $. Lời giải: Dân số đạt gấp đôi nghĩa là $ S=2A $, ta có $ 2A=A⋅e ^ { 1,13\%.t } ⇔e ^ { 1,13\%.t } =2⇔1,13\%.t=\ln2⇔t=\frac { \ln2 } { 1,13\% }≈61,34{ \rm{ (do } }e>1{ \rm{ ). } } $ Vậy sau $ 62 $ năm tức đến năm $ 2085 $ thì dân số ở địa phương đó sẽ gấp đôi dân số năm $ 2023 $.

Cùng dạng: Ứng dụng thực tế: lãi suất, tăng trưởng, phân rã phóng xạ, độ pH