Áp suất khí quyển $ p $ lên một vật giảm khi độ cao tăng dần. Giả sử áp suất này (tính bằng milimét thuỷ ngân - mmHg) được biểu diễn theo độ cao $ h $ (tính theo đơn vị kilômét) so với mực nước biển bằng công thức $ p(h)=760⋅e ^ { -0,145h } $.

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Hàm số $ p=p(h) $là hàm số tăng. Sai. b. Tại vị trí mặt nước biển, áp suất khí quyển là 760 mmHg. Đúng. c. Một chiếc máy bay đang bay ở độ cao 6 km thì chịu áp suất khí quyển khoảng 320 mmHg (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). Sai. d. Điều kiện về độ cao để áp suất khí quyển không vượt quá 200 mmHg là $ h≥-\frac { 200 } { 29 }\ln\left ( { \frac { 5 } { 19 } } \right ) $. Đúng. Lời giải: a) Sai. Hàm số $ p=p(h) $là hàm số giảm. b) Đúng. $ p(0)=760⋅e ^ { -0,145.0 } =760 $ mmHg. c) Sai. $ p(6)=760⋅e ^ { -0,145.6 } \simeq 318 $ mmHg. d) Đúng. $ p≤200⇔760⋅e ^ { -0,145h } ≤200⇔e ^ { -0,145h } ≤\frac { 5 } { 19 }⇔-0,145h≤\ln\frac { 5 } { 19 }⇔h≥-\frac { 200 } { 29 }\ln\left ( { \frac { 5 } { 19 } } \right ) $.

Cùng dạng: Ứng dụng thực tế: lãi suất, tăng trưởng, phân rã phóng xạ, độ pH