Trắc nghiệm · Câu 37
(THPT Tư Nghĩa 1 - Quảng Ngãi 2025) Trong không gian $ Oxyz $, cho hai điểm $ A\left ( { 0;0;1 } \right ) $ và $ B\left ( { 1;2;3 } \right ) $. Mặt phẳng đi qua $ A $ và vuông góc với $ AB $ có phương trình là
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
D.
$ x+2y+2z-2=0 $
Lời giải
Gọi $ \left ( { \alpha } \right ) $ là mặt phẳng cần tìm.
Do $ \left ( { \alpha } \right )⊥AB $ nên $ \left ( { \alpha } \right ) $ có 1 vectơ pháp tuyến là $ \overset\rightarrow { n }=\overset\rightarrow { AB }=\left ( { 1;2;2 } \right ) $.
Mặt phẳng $ \left ( { \alpha } \right ) $ đi qua điểm $ A\left ( { 0;0;1 } \right ) $ và có 1 vectơ pháp tuyến $ \overset\rightarrow { n }=\left ( { 1;2;2 } \right ) $ nên có phương trình là $ \left ( { x-0 } \right )+2\left ( { y-0 } \right )+2\left ( { z-1 } \right )=0⇔x+2y+2z-2=0 $.