Cho $ 9 ^ { x } +9 ^ { -x } =14,{ \rm{ } }\frac { 6+3\left ( { 3 ^ { x } +3 ^ { -x } } \right ) } { 2-3 ^ { x+1 } -3 ^ { 1-x } }=\frac { a } { b } $ ($ \frac { a } { b } $ là phân số tối giản). Tính $ P=ab $.

Ta có: $ 9 ^ { x } +9 ^ { -x } =\left ( { 3 ^ { x } +3 ^ { -x } } \right ) ^ { 2 } -2=14⇒3 ^ { x } +3 ^ { -x } =4 $. Suy ra $ \frac { 6+3\left ( { 3 ^ { x } +3 ^ { -x } } \right ) } { 2-3 ^ { x+1 } -3 ^ { 1-x } }=\frac { 6+3\left ( { 3 ^ { x } +3 ^ { -x } } \right ) } { 2-3\left ( { 3 ^ { x } +3 ^ { -x } } \right ) }=\frac { 6+3.4 } { 2-3.4 }=-\frac { 9 } { 5 }⇒P=ab=-45 $