Giá trị của biểu thức $ \sqrt[7] { 27\sqrt[] { 9\sqrt[] { 81 } } }=3 ^ { \frac { a } { b } } $ với $ a∈\mathbb{N},b∈\mathbb{N},\frac { a } { b } $là phân số tối giản. Tính $ a+b $.

Question

Beedemy · Accepted Answer

D. $ a+b=12 $. Lời giải: Ta có: $ \sqrt[7] { 27\sqrt[] { 9\sqrt[] { 81 } } }=\sqrt[7] { 3 ^ { 3 } .\sqrt[] { 3 ^ { 2 } .\sqrt[] { 3 ^ { 4 } } } }=3 ^ { \frac { 3 } { 7 } } .3 ^ { \frac { 2 } { 2.7 } } .3 ^ { \frac { 4 } { 2.2.7 } } =3 ^ { \frac { 3 } { 7 } } .3 ^ { \frac { 1 } { 7 } } .3 ^ { \frac { 1 } { 7 } } =3 ^ { \frac { 5 } { 7 } } ⇒a=5,\,\,b=7 $. Vậy: $ a+b=12. $

Giá trị của biểu thức $ \sqrt[7] { 27\sqrt[] { 9\sqrt[] { 81 } } }=3 ^ { \frac { a } { b } } $ với $ a∈\mathbb{N},b∈\mathbb{N},\frac { a } { b } $là phân số tối giản. Tính $ a+b $.

Cùng dạng: Rút gọn biểu thức chứa lũy thừa với số mũ thực