Trắc nghiệm · Câu 31
Giá trị của biểu thức $ \sqrt[] { \sqrt[] { 5 }.\left ( { \sqrt[4] { \sqrt[] { 5 } }:\sqrt[] { \sqrt[5] { 5 } } } \right ) ^ { 10 } }=5 ^ { \frac { a } { b } } $ với $ a∈\mathbb{N},b∈\mathbb{N},\frac { a } { b } $là phân số tối giản. Tính $ a-b $
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
D.
$ a-b=-5 $.
Lời giải
Ta có: $ \sqrt[] { \sqrt[] { 5 }.\left ( { \sqrt[4] { \sqrt[] { 5 } }:\sqrt[] { \sqrt[5] { 5 } } } \right ) ^ { 10 } }=\sqrt[] { 5 ^ { \frac { 1 } { 2 } } \left ( { 5 ^ { \frac { 1 } { 8 } } :5 ^ { \frac { 1 } { 10 } } } \right ) ^ { 10 } } =\sqrt[] { 5 ^ { \frac { 1 } { 2 } } \left ( { 5 ^ { \frac { 1 } { 40 } } } \right ) ^ { 10 } }=\sqrt[] { 5 ^ { \frac { 1 } { 2 } } .5 ^ { \frac { 1 } { 4 } } }=\sqrt[] { 5 ^ { \frac { 3 } { 4 } } }=5 ^ { \frac { 3 } { 8 } } $.
Vậy: $ a-b=3-8=-5 $.