Giả sử anh Tuấn kí hợp đồng lao động trong $ 5 $ năm với điều khoản về tiền lương như sau: Năm thứ nhất, tiền lương của anh Tuấn là $ 96 $ triệu được trả đều hàng tháng. Kể từ năm thứ hai trở đi, mỗi năm tiền lương của anh Tuấn được tăng lên $ 10\,\% $. Tính tổng số tiền lương anh Tuấn lĩnh được trong $ 5 $ năm đi làm (đơn vị: triệu đồng, làm tròn đến hàng phần nghìn).

Question

Beedemy · Accepted Answer

D. $ 586,090 $ triệu đồng. Lời giải: Gọi $ u_{ n } $ là số tiền lương (triệu đồng) anh Tuấn được lĩnh ở năm làm việc thứ $ n $. Ta có: $ u_{ 1 } =96 $; $ u_{ n } =u_{ n-1 } +u_{ n-1 } .0,1=u_{ n-1 } \left ( { 1+0,1 } \right )=u_{ n-1 } .1,1 $. Do đó, $ \left ( { u_{ n } } \right ) $ là một cấp số nhân có số hạng đầu $ u_{ 1 } =96 $, công bội $ q=1,1 $. Áp dụng công thức tính tổng $ S_{ n } $, ta có tổng số tiền lương anh Tuấn lĩnh được trong $ 5 $ năm đi làm là $ S_{ 5 } =\frac { u_{ 1 } \left ( { 1-q ^ { 5 } } \right ) } { 1-q }=\frac { 96.\left ( { 1-1,1 ^ { 5 } } \right ) } { 1-1,1 }≈586,090 $ (triệu đồng).

Cùng dạng: Bài toán thực tế mô hình hóa bằng dãy số