Một kim tự tháp Ai Cập có hình dạng là hình chóp có đáy là hình vuông cạnh 20 mét, tất cả các cạnh bên bằng nhau dài 15 mét. Khi đó diện tích hình chiếu vuông góc của tam giác mặt bên trên mặt phẳng đáy là (đơn vị:$ m ^ { 2 } $), kết quả làm tròn đến hàng đơn vị?

Giả sử kim tự tháp Ai Cập có hình dạng là hình chóp $ S.ABCD $. Vì $ SA=SC $nên tam giác $ SAC $cân tại $ S⇒ SO⊥AC $(1). Vì $ SB=SD $nên tam giác $ SBD $cân tại $ S⇒ SO⊥BD $(2). Từ (1) và (2) suy ra $ SO⊥\left ( { ABCD } \right ) $. Vì $ SO⊥\left ( { ABCD } \right ) $ nên hình chiếu vuông góc của tam gác $ SAB $ trên mặt phẳng đáy $ \left ( { ABCD } \right ) $ là tam giác $ OAB $. Vì $ ABCD $ là hình vuông có cạnh 20 mét suy ra $ OA=OB=OC=OD=10\sqrt[] { 2 } $mét. Xét tam giác $ OAB $vuông tại $ O $: $ S_{ OAB } =\frac { 1 } { 2 }OA.OB=100 $ $ m ^ { 2 } $.