Bài tập nâng cao Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập · Bài 34
Trong một lớp có $24$ học sinh, $10$ học Sinh học, $12$ học Hóa học và $5$ không học cả hai.
a) Vẽ biểu đồ Venn.
b) Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Tính xác suất để học sinh đó học Hóa nhưng không học Sinh; học cả Hóa và Sinh.
Xem lời giải
Lời giải
Gọi $A$ là tập học sinh học Sinh, $B$ là tập học sinh học Hóa. Ta có $n(A)=10$, $n(B)=12$, $n(A\cup B)=24-5=19$. Do đó $n(A\cap B)=10+12-19=3$.
a) Biểu đồ cho $7$ học sinh chỉ học Sinh, $3$ học cả hai, $9$ chỉ học Hóa và $5$ không học cả hai.
b) Xác suất học Hóa nhưng không học Sinh là $\dfrac9{24}=\dfrac38$; xác suất học cả hai là $\dfrac3{24}=\dfrac18$.
