Khi kiểm tra sức khỏe tổng quát của một nhóm bệnh nhân ở một bệnh viện, người ta thấy kết quả như sau: Có $ 40\% $ bệnh nhân bị đau dạ dày; Có $ 30\% $ bệnh nhân thường xuyên bị stress; Trong số các bệnh nhân thường xuyên bị stress có $ 80\% $ bệnh nhân bị đau dạ dày.

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Nếu bệnh nhân được chọn thường xuyên bị streess thì xác suất để bệnh nhân đó bị đau dạ dày là $ 0,8 $. Đúng. b. Xác suất chọn được bệnh nhân thường xuyên bị stress là $ 0,3 $. Đúng. c. Xác suất để chọn được bệnh nhân vừa bị đau dạ dày vừa thường xuyên bị stress là $ 0,12 $. Sai. d. Nếu bệnh nhân được chọn bị đau dạ dày thì xác suất để bệnh nhân đó thường xuyên bị streess là $ 0,6 $. Đúng. Lời giải: Xét các biến cố$ A $: “Chọn được bệnh nhân thường xuyên bị stress”; $ B $: “Chọn được bệnh nhân bị đau dạ dày”. a) Đúng. Ta có $ P\left ( { B\|A } \right )=0,8 $. b) Đúng. Xác suất chọn được bệnh nhân thường xuyên bị stress là $ P\left ( { A } \right )=0,3 $. c) Sai. Ta có$ P\left ( { B∩A } \right )=P\left ( { B } \right ).P\left ( { B\|A } \right )=0,3.0,8=0,24 $. d) Đúng. Ta có $ P\left ( { A\|B } \right )=\frac { P\left ( { A } \right ).P\left ( { B\|A } \right ) } { P\left ( { B } \right ) }=\frac { 0,3.0,8 } { 0,4 }=\frac { 3 } { 5 }=0,6 $.

Cùng dạng: Công thức Bayes P(Hₖ|A) = P(Hₖ)·P(A|Hₖ) / P(A)