Trắc nghiệm · Câu 111
Trong năm đầu tiên đi làm, anh A được nhận lương là 10 triệu đồng mỗi tháng. Cứ hết một năm, anh A lại được tăng lương, mỗi tháng năm sau tăng 12% so với mỗi tháng năm trước. Mỗi khi lĩnh lương anh A đều cất đi phần lương tăng so với năm ngay trước để tiết kiệm mua ô tô. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì anh A mua được ô tô giá 500 triệu biết rằng anh A được gia đình hỗ trợ 32% giá trị chiếc xe?
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
C.
$13$ năm
Lời giải
Số tiền anh A cần tự tiết kiệm là $500(1-0,32)=340$ triệu đồng.
Tiền lương mỗi tháng trong năm thứ $n$ là $u_n=10\cdot1,12^{n-1}$ (triệu đồng). Trong năm thứ $n$ ($n\ge2$), mỗi tháng anh tiết kiệm phần tăng thêm $u_n-u_{n-1}$. Vì thế, sau $n$ năm anh tiết kiệm được
$12[(u_2-u_1)+(u_3-u_2)+\cdots+(u_n-u_{n-1})]=12(u_n-u_1)=120(1,12^{n-1}-1)$ (triệu đồng).
Cần $120(1,12^{n-1}-1)\ge340$, hay $1,12^{n-1}\ge\frac{23}{6}$. Giá trị nguyên nhỏ nhất thỏa mãn là $n=13$. Vậy sau ít nhất $13$ năm anh A có đủ tiền mua ô tô.