Đúng/Sai · Câu 12

(THPT Lê Thánh Tông - Nguyễn Khuyến 2025) Nguồn sáng phát ra từ một cây đèn pin khi chiếu vào một quả cầu phản quang sẽ cho ta hình ảnh của một mặt cầu tiếp xúc với các đường sinh của một hình nón (xem hình vẽ). Giả sử nguồn sáng phát ra từ điểm $ M $, trong một hệ trục tọa độ $ Oxyz $ cho sẵn với đơn vị trên mỗi trục là mét, các tiếp tuyến $ MA,{ \rm{ } }MB,{ \rm{ } }MC $ thỏa mãn $ \widehat { AMB }=60° $, $ \widehat { BMC }=90° $,$ \widehat { CMA }=120° $. Mặt cầu $ \left ( { S } \right ) $ có phương trình $ x²+y²+z²-2x-4y+6z-13=0 $. (Hình vẽ: mô tả một quả cầu nằm giữa đèn pin và màn chắn, với các đường tiếp tuyến $ MA,{ \rm{ } }MB,{ \rm{ } }MC $).

1. a
   Mặt cầu $ \left ( { S } \right ) $ có tâm $ I\left ( { 1;2;-3 } \right ) $ và bán kính$ R=3\sqrt[] { 3 } $.
2. b
   Nếu đặt $ MA=MB=MC=x>0 $ thì $ AB=x,{ \rm{ , } }AC{ \rm{ } }={ \rm{ } }x\sqrt[] { 2 } $.
3. c
   Tam giác $ ABC $ cân.
4. d
   Độ dài bé nhất của $ OM $ là $ 2,26{ \rm{ } }m $ (kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm).

Đáp án và lời giải chỉ hiển thị trong quá trình học.